赫鲁晓夫在电话那头强硬地说：“你想干也罢，不想干也罢，反正文章都得用你的名义发表。”朱可夫看到这篇文章简直被气晕过去了。一次在街上巧遇科涅夫时，朱可夫冷冷地对他说：“伊万·斯捷潘诺维奇，请为我写一篇辟谣文章!"科涅夫回答道：“格奥尔吉·康斯坦丁诺维奇，这是党的决定，在我们国家这就是法律。"
将军们在战场上叱咤风云，但在政治斗争领域却一筹莫展，最后彻底沦为政治阴谋的牺牲品。据著名作家康斯坦丁·西蒙诺夫的描述，斯大林在战争期间懂得一将难求的道理，决不让各方面军司令受屈，而是想方设法提高他们的威信，并将他们置于自己的保护之下，使其免遭党内官僚的侵扰。但与斯大林不同的是，赫鲁晓夫并不善于倾听将军们的意见。
科涅夫在职时坚决反对大幅裁减军队，反对只顾发展战略火箭军而牺牲其他军种。赫鲁晓夫曾在会上冲科涅夫高声尖叫：“你为什么不在文件上签字?部长都已经签了!”科涅夫回答说：“我不会签字，我有自己的看法。”在他们的一次谈话中，赫鲁晓夫气急败坏地说：“我会让你低头服输!”对于一位战功显赫的元帅来说，科涅夫一生从未听人对他说过这种狠话。
