奋少好学，节俭行义，常分损租奉，赡恤宗亲，虽至倾匮，而施与不怠。十七年，儋耳降附，奋来朝上寿，引见宣平殿，应对合旨，显宗异其才，以为侍祠侯。建初元年，拜左中郎将，转五官中郎将，迁长水校尉。七年，为将作大匠，章和元年，免。永元元年，复拜城门校尉。四年，迁长乐卫尉。明年，代桓郁为太常。六年，代刘方为司空。
时岁灾旱，祈雨不应，乃上表曰：“比年不登，人用饥匮，今复久旱，秋稼未立，阳气垂尽，岁月迫促。夫国以民为本，民以谷为命，政之急务，忧之重者也。臣蒙恩尤深，受职过任，夙夜忧惧，章奏不能叙心，愿对中常侍疏奏。”即时引见，复口陈时政之宜。明日，和帝召太尉、司徒幸洛阳狱，录囚徒，收洛阳令陈歆，即大雨三日。
奋在位清白，无他异绩。九年，以病罢。在家上疏曰：“圣人所美，政道至要，本在礼乐。《五经》同归，而礼乐之用尤急。孔子曰：‘安上治民，莫善于礼；移风易俗，莫善于乐。’又曰：‘揖让而化天下者，礼乐之谓也。’先王之道，礼乐可谓盛矣。孔子谓子夏曰：‘礼以修外，乐以制内，丘已矣夫！’又曰：‘礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所厝其手足。’臣以为汉当制作礼乐，是以先帝圣德，数下诏书，愍伤崩缺，而众儒不达，议多驳异。臣累世台辅，而大典未定，私窃惟忧，不忘寝食。臣犬马齿尽，诚冀先死见礼乐之定。”十三年，更召拜太常。复上疏曰：“汉当改作礼乐，图书著明。王者化定制礼，功成作乐。谨条礼乐异议三事，愿下有司，以时考定。昔者孝武皇帝、光武皇帝封禅告成，而礼乐不定，事不相副。先帝已诏曹褒，今陛下但奉而成之，犹周公斟酌文武之道，非自为制，诚无所疑。久执谦谦，令大汉之业不以时成，非所以章显祖宗功德，建太平之基，为后世法。”帝虽善之，犹未施行。其冬，复以病罢。明年，卒于家。